Łamigłówki zapałczane

Przekładamy jedną zapałkę, aby otrzymać poprawne równanie. 

Rozwiązanie:

Czwórkę przerabiamy na piątkę, tworząc plus zamiast minusa. Otrzymujemy równanie: 6 + 5 = 11

Rozwiązanie:

Plus przerabiamy na minus, tworząc czwórkę zamiast piątki. Otrzymujemy równanie: 6 - 2 = 4

Przekładamy dwie zapałki, aby otrzymać poprawne równanie. 

Rozwiązanie:

Jednym ruchem przerabiamy dziesiątkę na piątkę, drugim zaś końcową piątkę na dziesiątkę. Otrzymujemy równanie: 5 + 5 = 10 

na podstawie: blogiceo.nq.pl

Trójkąt sferyczny

Trójkąt sferyczny to figura przestrzenna powstała z trzech łuków kół wielkich na sferze. Łuki te spełniają tę samą funkcję, co odcinki w trójkącie, więc muszą się one przecinać w wierzchołkach. W wyniku przecięcia powstaje na sferze 8 trójkątów sferycznych.

A, B, C -kąty przy odpowiednich wierzchołkach

a, b, c – boki (łuki wyrażone w mierze swoich kątów środkowych) na przeciwko odpowiednich wierzchołków

Suma miar kątów trójkąta sferycznego jest większa od 180 stopni. Wiedział już o tym Menelaos z Aleksandrii (I wiek n.e) - grecki matematyk i astronom. Nadwyżkę sumy miar trójkąta sferycznego nazywa się defektem sferycznym. Dla danej sfery jest on tym większy, im większe jest pole trójkąta sferycznego. Suma kątów trójkąta sferycznego jest mniejsza od 180 stopni. 

źródło: apollo.astro.amu.edu.pl

na podstawie: wikipedia.org, "MATeMAtyka" podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych; zakres podstawowy; wydawnictwo Nowa Era

Viete

Francois Viete urodził się w 1540 roku w Fontenay-le-Comte we Francji. Po ukończeniu prawa początkowo pracował jako adwokat. Po rozpoczęciu rządów Henryka IV został w 1589 roku radcą Parlamentu w Tours, a później pierwszym radcą królewskim. 

Viete zajmował się trygonometrią i algebrą. Wprawdzie do jego czasów w dziedzinie algebry nastąpił już pewien rozwój symboliki i rozwiązywania równań trzeciego i drugiego stopnia poprzez pierwiastkowanie, lecz dopiero on swoimi pracami dał podstawy ogólnej nauce o równaniach algebraicznych. 

źródło: www-history.mcs.st-and.ac.uk

Jako pierwszy wprowadził literowe oznaczenia nie tylko dla wielkości niewiadomych, ale i dla wielkości współczynników. W ten sposób dzięki niemu otworzyła się możliwość wyrażania własności równań i ich pierwiastków ogólnymi wzorami. Viete podał ogólne metody rozwiązywania równań drugiego, trzeciego i czwartego stopnia, ujednolicając tym samym metody podane wcześniej oraz wprowadził wzory na sumę i iloczyn pierwiastków równania kwadratowego. Viete był również twórcą zasady dwoistości. 

Wszystkie swoje osiągnięcia matematyk zawarł w napisanej w 1591r. pracy "Isagoge in artem analiticam". Drugie jego dzieło jest podstawą geometrii analitycznej. Viete wydawał na swój koszt wiele prac świadczących o jego wielostronnych zainteresowaniach i rozsyłał je do uczelni. Prace te jednak pisane były skomplikowanym językiem i nie rozpowszechniały się w szybkim stopniu. W przeszło czterdzieści lat po śmierci Francois Viete'a dzieła jego zostały wydane pod wspólnym tytułem "Opera Mathematica". 


na podstawie: urbanim.republika.pl

Matematyka w sztuce

źródło: butterfield-reignbeau.blogspot.com

Wassily Kandinsky "Kompozycja VII"

Wassily Kandinsky był pierwszym malarzem tworzącym czysto abstrakcyjne obrazy. Jego prace to przykład zastosowania w sztuce figur geometrycznych.

źródło: pinterest.com

źródło: tate.org.uk

Barbara Hepworth "Orpheus"

Prace tej brytyjskiej rzeźbiarki inspirowane były modelami matematycznymi. 

żródło: gazetka_matematyczna.republika.pl

Oto przykład zastosowania motywu wstęgi Möbiusa: szklana rzeźba tak właśnie zatytułowana.

Fraktale

Fraktale to struktury mające w każdej skali podobny, powtarzający się wzór.
Charakteryzuje je samopodobieństwo, co oznacza, że każdy fragment struktury przypomina całość. Wzory fraktalne bywają bardzo urodziwe, ukazują piękno przypadkowych kompozycji, często zachowując jednocześnie symetrię. 

źródło: technoblog.computerworld.pl

źródło: tapety.joe.pl

Przykłady fraktali odnajdujemy także w przyrodzie. Mogą nimi być: układ chmur huraganowych, układ gwiazd w galaktyce, układ ziaren w słoneczniku, owoc ananasa, płatki śniegu, drzewo, liść paproci, kryształki lodu, spiralne muszle, szyszki.

Kirigami

Kirigami to odmiana origami, w której wolno twórcy robić małe cięcia w papierze (z jap. kiru – uciąć, kami – papier). W origami tradycyjnym nacięcia nie są używane (uważa się, że techniki składania papieru są wystarczająco rozwinięte, by cięcia nie były potrzebne).

Przykładowe prace:

źródło: pinterest.com

źródło: instructables.com

na podstawie: szkolazklasa2012.ceo.nq.pl/doc/6874/Matematyka_w_architekturze.pptx  ; wikipedia.org

Matematyka w przyrodzie

Liczydło górskie

Ta piękna roślina z grupy konwaliowych nosi swoją matematyczną nazwę nie bez powodu. Jej owoce zdają się przypominać ułożone w rzędach dziesiętnych koraliki szkolnego liczydła. Jest unikatowa w skali Europy, rośnie jednak m.in. na Dolnym Śląsku. Podlega ścisłej ochronie. Kwitnie na przełomie maja i czerwca, a pełnię swojej krasy osiąga w okresie owocowania pod koniec lata. 

źródło: pracownia.org.pl

Pięciokąty foremne w... ogrodzie 

W pięciokątach foremnych (wypukłym i wklęsłym zwanym pentagramem) kryje się coś szczególnego. Występuje w nich "złota proporcja", to jest taki podział odcinka na dwie części, w którym stosunek całego odcinka do większej części podziału równy jest stosunkowi większej części do mniejszej. Złoty podział występuje powszechnie w przyrodzie, a zwłaszcza tam, gdzie występują foremne pięciokąty.

kwiat bodziszka Endressa

źródło: allegro.pl

Symetria w świecie motyli

W świecie przyrody ożywionej symetria nie jest przypadkiem. Niekiedy po prostu pomaga żyć. Jednym uchem nie można by tak precyzyjnie zlokalizować źródła dźwięku, a jednym okiem - tak dokładnie oszacować odległości. Szczególną uwagę warto zwrócić na motyle. Są to stworzenia, które ideę symetrii realizują w sposób doskonały.

źródło: cenebit.pl

Wyjątkowy świat muszli

Jedną z bardziej interesujących realizacji matematycznych idei w przyrodzie są muszle, które wytwarzają niektóre gatunki mięczaków.Od milionów lat pojawia się na nich wciąż ten sam charakterystyczny rysunek spirali równokątnej. Zastanawiające jest, jakie własności magicznej krzywej sprawiły, że właśnie ten kształt upodobała sobie natura?

na podstawie: szkolazklasa2012.ceo.nq.pl/doc/6874/Matematyka_w_architekturze.pptx

Matematyka w architekturze

Partenon

Świątynia Ateny na Akropolu w Atenach, zbudowana w latach 448-432 p.n.e. Fronton świątyni mieścił się w prostokącie, w którym stosunek boków wyrażał się liczbą złotą.

źródło: wikipedia.org

Krzywa wieża w Pizie

walec

Krzywa Wieża w Pizie, jedna z najbardziej znanych budowli świata, odwiedzana rocznie przez ok. 10 milionów turystów, symbol miasta Pizy. W istocie jest dzwonnicą (kampanilą) katedralną i należy do kompleksu zabudowań w stylu romańskim na Campo dei Miràcoli.

źródło: wikipedia.org

Piramidy w Gizie

ostrosłupy

Piramidy w Gizie to kolejny przykład zastosowania złotego podziału. Jeżeli weźmiemy przekrój Wielkiej Piramidy, to otrzymamy trójkąt prostokątny, nazywany Trójkątem Egipskim. Stosunek przeciwprostokątnej (wysokości ściany bocznej) do podstawy (połowa wymiaru podstawy) wynosi 1,61804 i różni się od złotej liczby  tylko o jeden na piątym miejscu po przecinku.

źródło: tajemnicepiramid.w.interia.pl

Zamek w Bytowie

stożek

Zamek w Bytowie – gotycki zamek krzyżacki, następnie książąt pomorskich z XIV-XV wieku. W 1390 roku Krzyżacy zaczęli budować w Bytowie murowany zamek na wzniesieniu w południowo-wschodniej części miasta. Właściwe prace budowlane przeprowadzono jednak w latach 1398-1406 pod kierunkiem Mikołaja Fellensteina. Zamek wzniesiono na planie prostokąta o wymiarach 49x70 m. z kamieni eratycznych i cegły. W narożach powstały 3 okrągłe i jedna kwadratowa wieża.

źródło: osrodek.ibwpan.gda.pl

Matrimandir

kula

Matrimandir (Sanskryt Świątyni Matki) jest indyjskim gmachem o duchowym znaczeniu dla praktyki Integral jogi. Położony jest w centrum Auroville, stworzony z inicjatywy Matek w Sri Aurobindo Ashram. Gmach nazywany jest duszą miasta. Leży w dużej, otwartej przestrzeni określanej nazwą Peace. Matrimandir nie należy do żadnej konkretnej religii lub sekty.

źródło: luminaur.in

na podstawie:  szkolazklasa2012.ceo.nq.pl/doc/6874/Matematyka_w_architekturze.pptx

Symetryczność

Symetria to podzielność przedmiotu na odpowiadające sobie takie same lub analogiczne elementy.

Wyróżniamy 3 rodzaje symetrii:

• symetria środkowa
• symetria osiowa
• symetria płaszczyznowa

Praktyczne przykłady symetrii:

• środkowej:

-piłka

źródło: spokey.pl

-płyta CD

źródło: toin.pl

-flaga Japonii

źródło: japonia.org.pl

-słońce

źródło: wikipedia.org

• osiowej:

-koniczyna czterolistna

źródło: kobieta.pl

-odbicie w wodzie

źródło: digitalcamerapolska.pl

-koronki

źródło: wiadomosci.ox.pl

-hafty

źródło: odkryjpomorze.pl

• płaszczyznowej:

-kostka Mengera

źródło: ii.uni.wroc.pl

-trójkąt Sierpińskiego

źródło: wikipedia.org.pl

System binarny

Systemem dwójkowym (binarnym) posługują się przede wszystkim komputery. Zastosowano w nich właśnie ten system, ponieważ stosowanie większych systemów ograniczają względy technologiczne.

Konwersja liczby w systemie dziesiątkowym na liczbę w systemie dwójkowym

Przykładowa liczba: 31

Dzielimy liczbę przez 2:

Liczba 31 w systemie binarnym: 11111

na podstawie: https://youtu.be/VUHwfugYFEA

Systemy liczbowe

Ponieważ "liczba" jest pojęciem abstrakcyjnym, możemy te same liczby zapisywać na różne sposoby.

Najbardziej znane systemy liczbowe to:

• system dziesiętny (decymalny)
• system dwójkowy (binarny)
• system ósemkowy (oktalny)
• system szesnastkowy (heksadecymalny)

Nazwy systemów biorą się od ilości symboli, które służą do zapisu liczb w tych systemach. 

W systemie dwójkowym używamy 2 symboli:

• 0
• 1

W systemie ósemkowym używamy 8 symboli:

• 0
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7

W systemie dziesiętnym używamy 10 symboli:

• 0
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9

W systemie szesnastkowym używamy 16 symboli:

• 0
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• A (=10)
• B (=11)
• C (=12)
• D (=13)
• E (=14)
• F (=15)

na podstawie: https://youtu.be/VUHwfugYFEA?list=PLOYHgt8dIdozkvWVrmM5SJwaChlrWTKZu

Stefan Banach

STEFAN BANACH

Urodził się 30 marca 1892 roku w Krakowie. Ukończył szkołę ludową i IV Gimnazjum im. H. Sienkiewicza w Krakowie. Po zdaniu egzaminu maturalnego w 1910 r.rozpoczął studia na Uniwersytecie Jagiellońskim. Po roku wyjechał do Lwowa, gdzie uczył się na Politechnice Lwowskiej. Powrócił do Krakowa po wybuchu I wojny światowej.

źródło: kielich.amu.edu.pl

Po wojnie Banach stał się członkiem Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Rozpoczął także współpracę ze H.Steinhausem. W roku 1919 napisali razem pracę „O zbieżności w przeciętnej szeregu Fouriera”. Rok później ukończył pracę, która zapewniła mu tytuł doktora pt.: „O operacjach na zbiorach abstrakcyjnych i ich zastosowaniach do równań całkowych”. Dwa lata później otrzymał nominację na profesora nadzwyczajnego. Został kierownikiem Katedry Matematyki na Uniwersytecie Jana Kazimierza we Lwowie. W roku 1924 powstała kolejna praca pt.: „O rozkładzie zbiorów punktów na części odpowiednio przystające”.

W 1929r. Banach napisał również „Teorię operacyj”. Ta publikacja stała się jedną z najważniejszych w dziedzinie matematyki.

Banach był uczonym bardzo cenionym w świecie nauki. W 1939r. otrzymał Nagrodę Polskiej Akademii Umiejętności i został prezesem Polskiego Towarzystwa Matematycznego.

Od września 1939 do roku 1941 sprawował funkcję dziekana Wydziału Matematyczno-Przyrodniczego na Ukraińskim Państwowym Uniwersytecie. Od roku 1939 brał udział w sympozjach i spotkaniach z rosyjskimi uczonymi w Moskwie.

Gdy w roku 1941 do Lwowa weszły wojska niemieckie, Banach stracił swoją posadę na uniwersytecie. Powrócił tam po wkroczeniu do Lwowa wojsk sowieckich.

Matematyk zmarł 31 sierpnia 1945 roku we Lwowie na raka płuc.

Osiągnięcia:

Prace Banacha dotyczyły szeregów Fouriera,  funkcji i szeregów ortogonalnych, równań Maxwella, funkcji pochodnych, funkcji mierzalnych, teorii miary. Ugruntował ostatecznie podstawy niesłychanie ważnej w nowoczesnych zastosowaniach matematyki analizy funkcjonalnej. Podał jej fundamentalne twierdzenia i wprowadził jej terminologię.

na podstawie: wypracowania24.pl. wikipedia,org

Garść ciekawostek cz.3

1.Pierwsza maszyna licząca była dziełem matematyka Blaise Pascala. W 1642 roku skonstruował on mechaniczną maszynę do dodawania i odejmowania, którą nazwano Pascaline na jego cześć.

2.Gdyby promień Ziemi był większy o 1 m, równik byłby dłuższy o ok. 6 m.

3.Starożytni Sumerowie i Babilończycy używali systemu sześć dziesiątkowego.

4.W krajach anglosaskich nie używa się ‘:’ jako zapisu dla mnożenia, a jedynie dla proporcji.

5.Znaku ‘+’ dla dodawania jako pierwszy użył prawdopodobnie Nicole d’Oresme w dziele, które pisał w latach 1356-1361.

6.Silnią liczby naturalnej n (w notacji matematycznej: n!, co czytamy „n silnia”) nazywamy iloczyn wszystkich liczb naturalnych nie większych niż n.

7.Życzeniem Karla Gaussa, jednego z najwybitniejszych matematyków wszechczasów było umieszczenie na jego grobie zamiast epitafium rysunku siedemnastokąta foremnego.

8.Pozioma kreska nad liczbą rzymską oznacza liczbę tysiąc razy większą od początkowej.

9.Najstarszym znanym dziełem o geometrii jest papirus Ahmesa, który powstał ok. 4000 lat temu.

10.Złamanie kodu niemieckiej maszyny szyfrującej Enigma przez polskich matematyków przyspieszyło zwycięstwo aliantów nad Niemcami w II wojnie światowej.

Ciekawe własności liczby Bestii

666

• Liczbę 666 można przedstawić jako sumę 36 kolejnych liczb naturalnych.

666 = 1+2+3+4+ ... +33+34+35+36

• Liczbę 666 można zapisać jako sumę kwadratów 7 kolejnych liczb pierwszych.

666 = 2²+3²+5²+7²+11²+17²

• Liczbę 666 można zapisać jako 

666=6³+6³+6³+6+6+6

• Liczbę 666 można zapisać jako

666=1+2+3+4+567+89

• Liczbę 666 można zapisać jako

666=123+456+78+9

• Liczbę 666 można zapisać jako

666=9+87+6+543+21

• Liczbę 666 można przedstawić jako

666=3⁶-2⁶+1⁶

• Jeśli podniesiemy liczbę 666 do 47 potęgi, dodając cyfry powstałej w tej sposób liczby również otrzymamy wynik 666.

666⁴⁷=5 049 969 684 420 796 753 173 148 798 405 564 772 941 516 295 265 408 188 117 632 668 936 540 446 616 033 068 653 028 889 892 718 859 670 297 563 286 219 594 665 904 733 945 856

na podstawie filmu "Liczba Bestii (666) w matematyce - ciekawe własności", youtube.com ; Liczby nie kłamią 

Łamigłówka o piekarzu

Dziś podzielę się z Wami znalezioną łamigłówką o piekarzu i bagietkach wraz z rozwiązaniem. Miłego oglądania!

źródło: youtube.com ; MaturaToBzdura.TV channel

Kartezjusz

KARTEZJUSZ

Kartezjusz (Rene Descartes) urodził się w roku 1596r. w Descartes we Francji, pochodził ze środowiska drobnej szlachty, jego ojciec był prawnikiem, matka zmarła zaraz po porodzie.

Jako ośmiolatek trafił do elitarnej szkoły w La Fleche. Po zakończeniu nauki przez krótki okres czasu przebywał w Paryżu. Gdy w 1618r. wybuchła wojna trzydziestoletnia, zaciągnął się do wojska. Po powrocie z kampanii czeskiej osiadł w Holandii, gdzie wiódł samotnicze życie.

źródło: polinst.hu

Kartezjusz był filozofem, matematykiem i fizykiem, a zarazem jednym z najwybitniejszych uczonych XVII wieku.

W dziedzinie matematyki rozwój idei Kartezjusza doprowadził do powstania geometrii analitycznej a badania własności geometrycznych krzywych metodami algebraicznymi do powstania rachunku różniczkowego i całkowego, a następnie geometrii różniczkowej.

Kartezjusz po raz pierwszy wprowadził termin funkcja a także nazwę liczby urojone. Zapoczątkował też badania wielu problemów teorii równań algebraicznych. Sformułował twierdzenie znane obecnie pod nazwą twierdzenia Bézout oraz zasadnicze twierdzenie algebry. Ponadto podał prosty sposób oszacowania liczby dodatnich i ujemnych pierwiastków równania algebraicznego. Znalazł graficzny sposób rozwiązania równania algebraicznego trzeciego stopnia i nowy sposób rozwiązania równania czwartego stopnia. To także Kartezjusz wprowadził do powszechnego użycia zapis potęgowania w postaci indeksu górnego.

W 1649 roku  uczony przybył do Szwecji na zaproszenie królowej Krystyny. Miał zostać jej nauczycielem, ale nie mogąc znieść północnego klimatu, zachorował na zapalenie płuc i rok później zmarł.

na podstawie: wikipedia.org, edukator.pl

Fibonacci

FIBONACCI

Fibonacci, znany jako Leonardo z Pizy, urodzil się ok. 1175 r., zmarł w roku 1250. Był włoskim matematykiem.

Urodził się w średnio zamożnej rodzinie. Jego ojciec był dyplomatą w Afryce Północnej, w końcu XII w.  handlował w Bugii w Algierii, gdzie Leonardo uczył się matematyki u arabskich nauczycieli. Dużo podróżował, z czasem samodzielnie, odwiedzając i kształcąc się w takich miejscach jak Egipt, Syria, Prowansja, Grecja i Sycylia.

Podczas podróży po Europie i po krajach Wschodu zetknął się z osiągnięciami matematyków arabskich i hinduskich, między innymi dziesiętny systemem liczbowym.

Około roku 1200 Fibonacci powrócił na stałe do Pizy.

Był jednym z pierwszych matematyków którzy zapoznawali się dokładnie i szczegółowo i zgłębiali prace matematyków Bliskiego Wschodu. Fibonacci był człowiekiem dzięki któremu na przełomie XII i XIII wieku zaczęła się odradzać europejska matematyka.

Włoch napisał mnóstwo rozpraw matematycznych. Niestety, wiele z nich zaginęło. Do dziś zachowały się m.in. kopie prac „Liber Abaci”, „Practica geometriae”, „Flos” i „Liber quadratorum”.

na podstawie: wikipedia.org, slawni-matematycy.cba.pl

Łamigłówka pieniężna

Dwaj ojcowie podarowali swoim synom pieniądze. Jeden dał synowi 150 zł, natomiast drugi dał swojemu 100 zł. Okazało się, że obaj synowie razem powiększyli swoje kapitały tylko o 150 zł. Jak to możliwe?

MOJE ROZWIĄZANIE

Mężczyźni w zadaniu to syn, ojciec i dziadek. Dziadek podarował ojcu 150 zł, ojciec zaś dał swojemu synowi 100 zł. W konsekwencji ojcu zostało 50 zł, co po dodaniu z kwotą syna (100 zł) razem daje 150 zł.

na podstawie: "Mały Gość Niedzielny", listopad 2011

Liczby sfeniczne

Liczby sfeniczne to liczby naturalne, które są iloczynem trzech różnych liczb pierwszych.

Wszystkie liczby sfeniczne mają dokładnie osiem dzielników.

Uzasadnienie;

Jeśli przedstawimy liczbę sfeniczną w postaci iloczynu liczb pierwszych n = a · b · c, wówczas zauważymy, iż jej dzielniki to: 1, a, b, c, ab, ac, bc, n.

Wybrane przykłady liczb sfenicznych:

30 = 2 · 3 · 5

78 = 2 · 3 · 13

130 = 2 · 5 · 13

154 = 2 · 7 · 11

195 = 3 · 5 · 13

na podstawie: math.edu.pl

Garść ciekawostek cz.2

1.Symbol liczby pi został wprowadzony w 1706 r.

2.Baise Pascal wymyślił tzw. Pascalinę, czyli pierwszą maszynę liczącą, która potrafiła dodawać. Zbudował ją dla swojego ojca, który był poborcą podatkowym.

3.Google początkowo miało nazywać się Googol, co miało symbolizować ogromną liczbę informacji.

4.Tabliczka mnożenia pochodzi z Chin, a jej wiek określono na ponad 2300 lat.

5.Figurą geometryczną o zerowym polu jest kwadrat sito, który powstaje poprzez wyeliminowanie z jego środka punktu, podzieleniu go na 4 kwadraty, z każdego powstałego kwadratu wyeliminowaniu środka, podzieleniu go na 4 kwadraty, itd. Po takim zabiegu pozostanie kwadrat z pozostałą nieskończoną liczbą punktów wewnątrz, ale o polu równym 0. 

6.W 1914 roku amerykański matematyk Derrick Norman Lehmer opublikował po raz pierwszy listę wszystkich 664579 liczb pierwszych mniejszych od 10 milionów.

7.Ciąg Fibonacciego to ciąg liczb, w którym każda liczba jest sumą dwóch poprzednich (0,1,1,2,3,5,8...)

8.Jedyną liczbą czterocyfrową, której cyfry są uporządkowane rosnąco i która jest kwadratem liczby naturalnej jest 37²=1369.

9.Pentagram zwany jest inaczej gwiazdą pitagorejską. Jest to pięciokąt foremny, którego boki przedłużone w obie strony tworzą pięciokąt gwiaździsty.

10.Sofizmat to pozornie poprawny, lecz faktycznie błędny zwodniczy "dowód" matematyczny, zawierający rozmyślnie wprowadzony błąd logiczny, trudny do wykrycia na pierwszy rzut oka. 

Hipokrates z Chios

HIPOKRATES Z CHIOS

Początkowo trudnił się handlem morskim, jednak podczas jednej z podróży został ograbiony ze wszystkich pieniędzy. Straciwszy majątek postanowił zająć się matematyką. Zdecydował się wstąpić do szkoły pitagorejskiej i zostać matematykiem jako jej członek.

Hipokrates z Chios jest autorem rozumowania przez sprowadzanie do absurdu. Ten typ rozumowania pozwala ustalić prawdziwość stwierdzenia poprzez dowiedzenie, że twierdzenie przeciwne prowadzi do absurdu.

Hipokrates z Chios stworzył pierwszy podręcznik do geometrii - "Stoicheia", czyli "Elementy". Dzieło to niestety zaginęło. W latach ok. 450 - 420 p.n.e. prowadził działalność w Atenach, gdzie otworzył szkołę geometrii. Pobierał w niej opłaty za nauczanie, za co został wygnany ze szkoły pitagorejskiej.

Rozpatrywał sierpy księżyca i wykonał kwadraturę księżyców. 

Sprowadził rozwiązanie problemu podwojenia sześcianu (problem delijski) do znalezienia podwójnej średniej proporcjonalnej takich dwóch liczb x i y, że dla dowolnych liczb a i b zachodzi: 

ax=xy=yb

na podstawie: www.math.edu.pl