Trójkąt sferyczny

Trójkąt sferyczny to figura przestrzenna powstała z trzech łuków kół wielkich na sferze. Łuki te spełniają tę samą funkcję, co odcinki w trójkącie, więc muszą się one przecinać w wierzchołkach. W wyniku przecięcia powstaje na sferze 8 trójkątów sferycznych.

A, B, C -kąty przy odpowiednich wierzchołkach

a, b, c – boki (łuki wyrażone w mierze swoich kątów środkowych) na przeciwko odpowiednich wierzchołków

Suma miar kątów trójkąta sferycznego jest większa od 180 stopni. Wiedział już o tym Menelaos z Aleksandrii (I wiek n.e) - grecki matematyk i astronom. Nadwyżkę sumy miar trójkąta sferycznego nazywa się defektem sferycznym. Dla danej sfery jest on tym większy, im większe jest pole trójkąta sferycznego. Suma kątów trójkąta sferycznego jest mniejsza od 180 stopni. 

źródło: apollo.astro.amu.edu.pl

na podstawie: wikipedia.org, "MATeMAtyka" podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych; zakres podstawowy; wydawnictwo Nowa Era