Łamigłówka rodzinna

Gwarno będzie w święta u dziadków, gdy zjadą się dzieci z własnym potomstwem. Które dzieci są czyje, jeśli:

• Barbara ma więcej dzieci niż brat.
• Jurek i Oleńka mówią do Jerzego - wujku, a Magda do Haliny - ciociu.
• Misia nie jest siostrą ani Grzesia, ani Arka, który ma troje rodzeństwa: brata Maćka i dwie siostry.
• Halina ma córkę i syna.

źródło: serwis-matematyczny.pl

MOJE ROZWIĄZANIE

Łamigłówka urodzinowa

Cztery pary małżeńskie: Agata i Jan, Beata i Karol, Celina i Leon oraz gospodarze: Danuta i Marian spotkali się na wspólnej kolacji z okazji urodzin Mariana. Wszyscy siedzieli przy okrągłym stole w taki sposób, że każda pani miała obok siebie dwóch panów i małżeństwa były rozdzielone. Agata siedziała między Karolem i Marianem, który zajmował miejsce po prawej stronie Agaty. Jan siedział obok Danuty. Kto siedział obok Beaty, na prawo od niej?


źródło: serwis-matematyczny.pl

MOJE ROZWIĄZANIE

Mamy 4 małżeństwa.

Agata i Jan

Beata i Karol

Celina i Leon

Danuta i Marian

Małżeństwa zaznaczone tymi samymi kolorami.

Pytanie: Kto siedział obok Beaty, na prawo od niej?

Odp. LEON

Liczba doskonała

Liczba doskonała to liczba, która jest równa sumie wszystkich swych dzielników mniejszych od niej samej.

Pierwsza liczba doskonała - 6.

D₆ = { 1, 2, 3, 6 }
6 = 1 + 2 + 3

Kolejna  liczba doskonała - 28. 

D28 = { 1, 2, 4, 7, 14, 28 }

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

Kolejna liczba doskonała - 496.

D496 = { 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248}

496=1+2+4+8+16+31+62+124+248

na podstawie: math.edu.pl 

Tales z Miletu

TALES Z MILETU 

Żył w latach ok. 620 - 540 p.n.e. Był matematykiem, filozofem, astronomem i kupcem.  Uważa się go za jednego z "siedmiu mędrców" czasów antycznych i  za ojca nauki greckiej.  

źródło: www.wikipedia.org

Osiągnięcia Talesa z Miletu są niebagatelne. Przewidział zaćmienie Słońca na 28 maja 585 roku p.n.e. oraz zadziwił wszystkich ówczesnych uczonych metodą zmierzenia wysokości piramidy za pomocą jej cienia. Zdołał też udowodnić, że każda średnica dzieli koło na dwie równe części. Jemu przypisuje się autorstwo twierdzenia o odcinkach proporcjonalnych wyznaczanych przez proste równoległe na dwóch przecinających się prostych, a także wiele innych twierdzeń z geometrii. Jest uważany za tego, który zapoczątkował systematyczną rozbudowę  pojęć  i twierdzeń geometrycznych.  

źródło: http://www.gazetka_matematyczna.republika.pl/

Trójkąty pitagorejskie

Trójkąt pitagorejski, to taki trójkąt prostokątny, którego boki są wyrażone liczbami naturalnymi a, b, c związanymi warunkiem: a²+b²=c².

Przykłady:

tzw. trójkąt egipski

Mnożąc długości boków każdego z tych trójkątów przez dowolną liczbę naturalną, także otrzymamy trójkąty pitagorejskie. 

na podstawie: matematyka-gim.neostrada,pl 

Archimedes

ARCHIMEDES

Archimedes był greckim fizykiem i matematykiem. Żył w starożytności, urodził się ok. 287 r.p.n.e w Syrakuzach, zmarł w 212 r.p.n.e tamże. 

źródło: camphalfgood.wikia.com

Dorobek Archimedesa w dziedzinie matematyki jest niezwykle obszerny. Grek oszacował poprawnie wartość liczby "pi" i nazwał ją od pierwszej litery greckiego wyrazu "perimetros", co oznacza 'obwód koła'. Ponadto opracował wzory na pole powierzchni i objętość kuli, czaszy kulistej, walca oraz objętości paraboloidy, elipsoidy i hiperboloidy obrotowej. Archimedes był prekursorem rachunku całkowego, stworzył także podstawy rachunku różniczkowego. Grecy zawdzięczają mu również rozszerzenie ich systemu liczbowego. 

na podstawie: wikipedia.org, bryk.pl

Ułamek egipski

Ułamek egipski to zapis dodatniej liczby wymiernej w postaci sumy różnych ułamków zwykłych, mających tę samą liczbę w liczniku, lecz inną w mianowniku.

Przykłady: