Trójkąty pitagorejskie

Trójkąt pitagorejski, to taki trójkąt prostokątny, którego boki są wyrażone liczbami naturalnymi a, b, c związanymi warunkiem: a²+b²=c².

Przykłady:

tzw. trójkąt egipski

Mnożąc długości boków każdego z tych trójkątów przez dowolną liczbę naturalną, także otrzymamy trójkąty pitagorejskie. 

na podstawie: matematyka-gim.neostrada,pl 

Archimedes

ARCHIMEDES

Archimedes był greckim fizykiem i matematykiem. Żył w starożytności, urodził się ok. 287 r.p.n.e w Syrakuzach, zmarł w 212 r.p.n.e tamże. 

źródło: camphalfgood.wikia.com

Dorobek Archimedesa w dziedzinie matematyki jest niezwykle obszerny. Grek oszacował poprawnie wartość liczby "pi" i nazwał ją od pierwszej litery greckiego wyrazu "perimetros", co oznacza 'obwód koła'. Ponadto opracował wzory na pole powierzchni i objętość kuli, czaszy kulistej, walca oraz objętości paraboloidy, elipsoidy i hiperboloidy obrotowej. Archimedes był prekursorem rachunku całkowego, stworzył także podstawy rachunku różniczkowego. Grecy zawdzięczają mu również rozszerzenie ich systemu liczbowego. 

na podstawie: wikipedia.org, bryk.pl

Ułamek egipski

Ułamek egipski to zapis dodatniej liczby wymiernej w postaci sumy różnych ułamków zwykłych, mających tę samą liczbę w liczniku, lecz inną w mianowniku.

Przykłady:

Liczby gnomiczne

Liczby gnomiczne to liczby w postaci 2n+1, które po dodaniu do kwadratu liczby n dają kwadrat następnej liczby.

na podstawie: www.math.edu.pl

Liczby lustrzane

Jako liczby lustrzane określamy liczby, które są lustrzanym odbiciem.

Przykłady liczb lustrzanych:

67-76

251-152

322-223

5289-9825

10023-32001

na podstawie: www.math.edu.pl

Liczby palindromiczne

Liczby palindromiczne to liczby które czytane zarówno od lewej do prawej jak i od prawej do lewej są jednakowe.

Przykłady liczb palindromicznych:

555555

949

54445

8

2552

Uważa się, że wynalazcą liczb palindromicznych był grecki poeta starożytny Sotades z Maronei. 

Każdy palindrom liczbowy w systemie dziesiętnym złożony z parzystej liczby cyfr jest podzielny przez 11.

Przykłady:

3223

3223:11=293

2222

2222:11=202

na podstawie: www.math.edu.pl

Liczby bliźniacze

Liczby bliźniacze, to taka para dwóch liczb pierwszych, w przypadku których po odjęciu mniejszej od większej otrzymamy liczbę 2. Zatem różnica tych dwóch liczb wynosi 2.

Przykłady par liczb bliźniaczych:

3 i 5

5 i 7

11 i 13

17 i 19

29 i 31

41 i 43

59 i 61

71 i 73

81 i 83

Liczb bliźniaczych jest nieskończenie wiele.

Największymi znanymi dziś liczbami pierwszymi, są odkryte przez naukowców z Padeborn University liczby:

16869987339975 · 2¹⁷¹⁹⁶⁰ - 1 oraz 16869987339975 · 2¹⁷¹⁹⁶⁰ + 1

na podstawie: www.sprawdzian.net.pl