Piramida Cheopsa

Piramida Cheopsa jest największym na świecie ostrosłupem prawidłowym czworokątnym. Ma 146m wysokości, a krawędź jej podstawy wynosi 230m. Na zbudowanie tej piramidy zużyto 2 300 000 bloków granitowych o ciężarze od 2,5 t do 15t. Gdyby z tego materiału zbudować mur o wysokości 3m i grubości 25cm to opasałby on całą Polskę. W piramidzie Cheopsa stosunek sumy dwóch boków podstawy do wysokości wynosi 3,1416, czyli przybliżenie pi z dokładnością czterech miejsc po przecinku.

źródło: www.wikipedia.org

Kwadrat magiczny

Magiczny kwadrat składa się z takich liczb, że suma pól (zwana sumą magiczną) każdej kolumny i rzędu jest równa tej samej liczbie. Magiczny kwadrat musi się składać z co najmniej czterech pól, najczęściej ma ich jednak dziewięć lub szesnaście. Jest to jedna z najstarszych łamigłówek.

Magicznych kwadratów jest nieskończenie wiele.

Tak zwany "Idealny Kwadrat" stworzył ok.2800 roku p.n.e chiński filozof i budowniczy Lo Shu, tworząc tym samym podwaliny sztuki Feng Shui. Jego kwadrat składa się z dziewięciu pól z wpisanymi liczbami od 1 do 9.

Przykładowy magiczny kwadrat:

Sprawdzenie:

4+5+6=15

2+5+8=15

9+5+1=15

4+3+8=15

7+6+2=15

4+9+2=15

3+5+7=15

8+1+6=15

na podstawie: math.edu.pl

Łamigłówka rodzinna

Gwarno będzie w święta u dziadków, gdy zjadą się dzieci z własnym potomstwem. Które dzieci są czyje, jeśli:

• Barbara ma więcej dzieci niż brat.
• Jurek i Oleńka mówią do Jerzego - wujku, a Magda do Haliny - ciociu.
• Misia nie jest siostrą ani Grzesia, ani Arka, który ma troje rodzeństwa: brata Maćka i dwie siostry.
• Halina ma córkę i syna.

źródło: serwis-matematyczny.pl

MOJE ROZWIĄZANIE

Łamigłówka urodzinowa

Cztery pary małżeńskie: Agata i Jan, Beata i Karol, Celina i Leon oraz gospodarze: Danuta i Marian spotkali się na wspólnej kolacji z okazji urodzin Mariana. Wszyscy siedzieli przy okrągłym stole w taki sposób, że każda pani miała obok siebie dwóch panów i małżeństwa były rozdzielone. Agata siedziała między Karolem i Marianem, który zajmował miejsce po prawej stronie Agaty. Jan siedział obok Danuty. Kto siedział obok Beaty, na prawo od niej?


źródło: serwis-matematyczny.pl

MOJE ROZWIĄZANIE

Mamy 4 małżeństwa.

Agata i Jan

Beata i Karol

Celina i Leon

Danuta i Marian

Małżeństwa zaznaczone tymi samymi kolorami.

Pytanie: Kto siedział obok Beaty, na prawo od niej?

Odp. LEON

Liczba doskonała

Liczba doskonała to liczba, która jest równa sumie wszystkich swych dzielników mniejszych od niej samej.

Pierwsza liczba doskonała - 6.

D₆ = { 1, 2, 3, 6 }
6 = 1 + 2 + 3

Kolejna  liczba doskonała - 28. 

D28 = { 1, 2, 4, 7, 14, 28 }

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

Kolejna liczba doskonała - 496.

D496 = { 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248}

496=1+2+4+8+16+31+62+124+248

na podstawie: math.edu.pl 

Tales z Miletu

TALES Z MILETU 

Żył w latach ok. 620 - 540 p.n.e. Był matematykiem, filozofem, astronomem i kupcem.  Uważa się go za jednego z "siedmiu mędrców" czasów antycznych i  za ojca nauki greckiej.  

źródło: www.wikipedia.org

Osiągnięcia Talesa z Miletu są niebagatelne. Przewidział zaćmienie Słońca na 28 maja 585 roku p.n.e. oraz zadziwił wszystkich ówczesnych uczonych metodą zmierzenia wysokości piramidy za pomocą jej cienia. Zdołał też udowodnić, że każda średnica dzieli koło na dwie równe części. Jemu przypisuje się autorstwo twierdzenia o odcinkach proporcjonalnych wyznaczanych przez proste równoległe na dwóch przecinających się prostych, a także wiele innych twierdzeń z geometrii. Jest uważany za tego, który zapoczątkował systematyczną rozbudowę  pojęć  i twierdzeń geometrycznych.  

źródło: http://www.gazetka_matematyczna.republika.pl/

Trójkąty pitagorejskie

Trójkąt pitagorejski, to taki trójkąt prostokątny, którego boki są wyrażone liczbami naturalnymi a, b, c związanymi warunkiem: a²+b²=c².

Przykłady:

tzw. trójkąt egipski

Mnożąc długości boków każdego z tych trójkątów przez dowolną liczbę naturalną, także otrzymamy trójkąty pitagorejskie. 

na podstawie: matematyka-gim.neostrada,pl